Vildtbiolog og Ph.d’er i statistik kommenterer på højaktuel mail fra Jægerforbundet, som fastholder brug af tandsnitsmetode til aldersvurdering af kronvildt, selv om det medgives, at test af metoden ikke blev udført korrekt 

Af Redaktionen samt Mads Flinterup, Danmarks Jægerforbund, Egon Bennetsen, vildtbiolog samt Steen Andersen og John Vestegaard Olesen, begge Ph.d.’er i statistik 

John Christiansen, initiativtager til Facebookgruppe med hjortevildtforvaltning som omdrejningspunkt modtog d. 12. februar længe efterlyst redegørelse fra Danmarks Jægerforbund i sag om aldersvurdering af kronvildt via analyse af tænder fra nedlagte dyr.

John Christensen har over de sidste mange måneder især efterlyst svar på, hvordan Jægerforbundet tolker den test, som DCE, Aarhus Universitet har udført på aldersvurdering af 37 krondyr. Dyr, som i rapporten Bæredygtig Krondyrforvaltning, er fremført som dyr med kendt alder.

I en fremsendt mail fra Danmarks Jægerforbunds Mads Flinterup, som fungerer som faglig medarbejder på hjortevildt, kan man dog læse, at forbundet i lang tid har været bekendt med, at ikke alle dyr i testen var med kendt alder, som oplyst i rapporten.

Den information var ny for bl.a. denne redaktion.

Læs mere: Chokerende mail i hjortesag

Flinterup kommer i den fremsendte mail til John Christensen ind på, hvor det er vandene skiller mellem Jægerforbundets vurdering af tandsnitmetodens sikkerhed og så den store usikkerhed, som vildtbiolog Egon Bennetsen og statistikerne John Vestergaard Olesen og Steen Andersen, begge Ph.d’er i statstik, mener test af metoden har afsløret.

Flinterups fremsendte mail er herunder fremstillet i sort. De to statistikeres løbende kommentering er gengivet med rødt, mens vildtbiologs Egon Bennetsens kommentar til den fremsendte mail er markeret med blåt.

Den fremsendte mail fra Mads Flinterup og nævnte bemærkninger fra ovennævnte kan læses herunder:

Kære John Christiansen

Jeg har noteret mig, at du igen har fremsat dine spørgsmål omkring tandsnitsmetoden på Facebook.
Jeg vælger derfor at svare dig direkte via mail, da det må være bedste måde at give dig de svar du efterlyser.

Det er faktisk umuligt at svare dig på dit spørgsmål om usikkerhed, idet diskussionen foregår ud fra to forskellige præmisser.

Vi ved ikke præcist hvilke spørgsmål du har stillet, så vi tager udgangspunkt i Mads’ skriv

Når Steen og John fra AU har analyseret på datasættet bag figur 5 i Bæredygtig Krondyrforvaltning, så baseres deres tilgang på, at der er tvivl om, hvorvidt der dannes en årring i tandcementen hvert år.

Vi accepterer til fulde denne præmis, at der hvert år dannes én og kun én årring. Vores pointe er imidlertid – og den har vi understreget gentagne gange – at det er fuldstændig ligegyldigt for anvendelsen af en sådan lineær regressionsmodel – det væsentlige er, om man kan se den, da alderen jo netop vil estimeres ved antallet af årringe man ser, og ikke efter antallet den har sat.

Når man bruger tandsnit til aldersbestemmelse af alderen på pattedyr, så hviler det på den anerkendte præmis, at der dannes én årring pr. år i tandcementet. Altså helt analogt til årringsdannelsen i et træ.

Når der rejses kritik af tandsnitsmetoden, så svarer det til, at man heller ikke ønsker at anerkende de arkæologiske metoder som dendrologisk aldersfastsættelse eller C14-isotopmetoden. Vås – denne sammenligning kan han da på ingen måde drage. Jeg har principielt intet imod hverken C-14 analyse eller tandsnitsanalyse. Jeg forholder mig alene til datasættet i fig. 5 i Rapport 106, den statistiske behandling heraf og de konklusioner, der så kan udledes, og der er jeg kritisk! Tager vi afsæt i C14-metoden diskuterer den ene lejr altså udfra den præmis, at der er tvivl om C14s henfaldstid. Hvorimod den anden lejr diskuterer med hvor stor sikkerhed man kan skelne C-isotoper fra hinanden og med hvor stor sikkerhed man kan regne med, at atmosfærens indhold af C14 er konstant over tid. I min verden er C14 blot den måde man vurderer alder på i arkæologisk organisk materiale bedst muligt.

Tandsnit er den videnskabeligt bedste måde at estimere alder på kronvildt. Det er ligegyldigt hvis ”det bedste” ikke er godt nok. I det materiale, der er brugt til validering af Bæredygtig krondyrforvaltning, bliver mere end 3 ud af 4 bestemt med mindst mulig usikkerhed. Den mindste usikkerhed noget kan have er altså 0. Kun 4 ud 30 bliver vurderet med større usikkerhed end +/- 2 år. Det drejer sig om 37 dyr (og ikke 30 dyr – præmissen for at fravælge 7 står sidst i mailen). 13 dyr med en forskel på 0 år, 14 med 1 år, 3 med 2 år og 7 med mere end 2 år.

Den usikkerhed, der er ved at benytte tandcementanalyser er i biologiens verden den, der er forbundet med, hvor stor nøjagtighed man kan tælle det faktiske antal årringe. Her lader han for første gang os forstå, at han er med på vores pointe.  Dette er bøvlet (og …?), idet, de af årsager jeg ikke kender, skal tælles på længdesnit, og at årringenes forløb er ikke er jævne/symmetriske. For at eliminere den usikkerhed snittes der helst på to tænder og helst mere end et snit pr. tand. På vedhæftede billede kan du se to præparater fra sidste sæsons indsamling. Usikkerhederne er altså inddæmmet til: Præparatets læsbarhed, Observatørens aflæsning og Observatørens konklusion. En måde at styre reliabiliteten må da være, at man ikke blot tager flere snit men også lader et par af observatørER vurdere de samme snit

NINA, som er den norske pendant til DCE, har dokumenteret, at på arterne Svalbard ren, tam ren, elg og krondyr (norske) er 69% af alle individer blevet vurderet til korrekt alder, og 95% af alle med en præcision på +/- 1år. Hvad har det med dette at gøre – spørgsmålet er jo om man med samme sikkerhed kan tælle det korrekte antal årringe på dansk kronvildt på den frie vildtbane. Mht usikkerhed i aflæsningen er det velbeskrevet i denne reference fra artiklen fra jægerforbundet.

 

De danske data tyder imidlertid ikke på at krondyr i dyrehaver eller på den frie vildtbane i Danmark stemmer overens med dette (0: 69% 1:26% 2+:5%) – i dette datasæt er de tilsvarende tal 35%-38%-27% – her givet test på fordeling en chi-i-anden obs på 44, hvilket fortæller os, at de to fordelinger er signifikant forskellige – altså et godt udgangspunkt for at konkludere, at man netop IKKE kan overføre norske tal og modeller til Dk!

  • Konklusionerne i Bæredygtig Krondyrforvaltning omkring tandsnits anvendelighed under danske forhold er rigtig –Påstand! Helt uenig med Flinterup! – og det er ufatteligt at han seriøst kan fremsætte den påstand, når han i øvrigt medgiver, at hele grundlaget for tandsnitsanalysen er alt for ringe. Det er dog helt åbenbart, at konklusionen i figur 5 er draget på et spinkelt- enig, om end det bedste mulige grundlag nej.

Figur 5 med alle dens usikkerheder piller ikke ved rapportens konklusioner. Hvad rapporten konkluderer på baggrund af figur 5 er citat fra rapportens s. 26:

Krondyrs alder bestemt vha. tandsnit stemte overordnet set fint overens med dyrenes kendte alder (Figur 5), idet regressionslinjens hældningskoefficient ikke afveg statistisk signifikant fra 1 Det kan jo synes underligt, at han vil teste, om hældningen er én eller ej, men det skyldes jo, som vi har sagt hele tiden, at man ikke kan være sikker på at kunne se de ringe, der er sat. MEN, der er jo to test, der skal gennemføres:

A: kan man se de årringe der dannes i dyrets voksne tilværelse (dvs. er hældningen 1)?

B: kan man se de første (dvs. er skæringen i (0,0))?

Denne konklusion står, uagtet datas manglende kvalitet, stadig til troende. Det forudsætter, at han dels tvinger linjen gennem (0,0) og dels ser bort fra forudsætnings-udfordringerne. Linjen bør ikke tvinges igennem 0,0. Der er tale om en kalibreringsmodel, hvorfor man ikke kan forudsætte noget som helst. Hvis man i stedet for alder på y-aksen, havde anvendt antal årringe (som det trods alt drejer sig om) ville man få skæring i 0,-1. Derfor kan det være rigtigt nok at lægge 1 år til antallet af årringe, så man får alder mod alder, men det giver ikke DCE ”ret” til at tvinge linjen gennem 0,0 og dermed skifte statistisk metode til en, der giver en høj, men intetsigende ”forklaringsgrad”.

Som jeg indledningsvist gjorde rede for, så hviler tandsnitsmetoden på den præmis, at der hver år dannes en årring i tandcementen. Disse årringe har kun heltallige værdier (tilhører talmængden N0) som udfaldsrum. Ligesom alderen også kun har heltalligt udfaldsrum. Det giver noget statistisk bøvl, da der mig bekendt ikke eksisterer nemme statistiske modeller, som kan analysere med hvor stor gyldighed tandsnitestimatet fordeler sig efter punktformlen til sand alder efter modellen (x,y) x=y. Men derimod vil der løbe en linje igennem disse punkter som er x=y. Det er så det, der er testet og fundet statistisk plausibelt at linjens hældning er 1.

For mig at se kan der drages to mulige konklusioner af figur 5:

  1. De 37 datapunkter ligger indenfor det statistiske acceptable som bekræfter, at tandsnitestimat er lig kendt alder.
  2. Data er behæftet med så stor unøjagtighed, at der er tale om shit in – shit out. Og figur 5 kan ikke bruges til hverken at be- eller afkræfte tandsnitsvaliditet under danske forhold. Det er den vi går med. Jo den kan i høj grad bruges til at afkræfte tandsnitsvaliditet under danske forhold.

 

  • Man kan ikke svare på hvilken forklaringsgrad, der er den retvisende ud fra John og Steens beregninger, idet de basere sig på en forkert præmis.  Der er kun én rigtig forklaringsgrad – og det er vores – og den udtrykker i hvilken udstrækning vi lineært er i stand til at forklare variationen i alderen. At forskellige programmer udregner andre R2-værdier gør dem ikke til andet end falske forklaringsgrader.Enig med John og Steen. 

Præmissen for den usikkerhed, som John og Steen beregner, er ikke den præmis, som ligger til grund for aldersbestemmelse via optælling af årringe i tandcement. Man kan heller ikke simpelt beregne et 95%-konfidens interval for usikkerheden. Dels ville det forudsætte, at lineær regression er den retvisende matematiske model for datas fordeling og at datas usikkerhed er symmetrisk fordelt omkring estimatet. Begge antagelser er modelantagelser, som gør delvist vold på datas natur. Det er vel de samme antagelser, der ligger bag testen på, om hældningen er én eller ej, og denne test stoler han tilsyneladende på? 

  • Det er en fejl, at det oplyses i Bæredygtig Krondyrforvaltning, at der ikke er usikkerhed omkring alle Oksbøl dyr, der indgår i materialet der danner grundlag for figur 5. enig – og derfor er det nu forfra med korrekte data og korrekt model

Vi lader Egon tage over herfra blot med den ene bemærkning, at han mener, at alderen på dyrene fra dyrehaverne er kendte – der er bare nogle af dem, der er mere kendte end andre.

Da den Djurslandske Hjortevildtgruppe i sin tid foreslog at frede spidshjorten, blev det ledsaget af ønsket om en dokumentation af effekten. Dette projekt blev udarbejdet og designet af AU. Jægerforbundet var sammen med Vildtforvaltningsrådet med til at bakke projektet op. Jægerforbundet betingede sig dog, at tandsnitsmetoden i forbindelse med projektet skulle valideres under danske forhold. Denne betingelse var baseret på en tvivl om, hvorvidt tandsnit var valid under danske forhold. Tvivlen baserede sig på en opfattelse af, at der var mindre sæsonvariation i DK, og at det var disse sæsonudsving, der forårsagede årringsdannelse.

Det havde hele tiden været AU’s plan at validere tandsnittet. Af projektbeskrivelsen, som danner kontraktgrundlag mellem AU og Miljøministeret, fremgik det, at der var 82 kæber med kendt alder fra Oksbøl. Kendt alder var her baseret på den præmis, at dyrene var øremærket førend de var fyldt 2år, hvorfor deres alder i hele år, uden usikkerhed kan bestemmes via tandskifte.

Da der blev nedsat en projektstyregruppe indtrådte Jægerforbundet i denne styregruppe ved min person. Det stod relativt hurtigt klart, at antallet af kronvildtkæber fra Oksbøl med kendt alder var væsentligt mindre en oprindeligt forudsat. Hvorfor denne forskel fra 82 kalve og årsdyr til 18. Hvorfor kunne de 64 ikke bruges? Det blev derfor besluttet at skaffe kæber med kendt alder fra andre dyr. Her var det bedst mulige, hjorte med kendt alder fra de to dyrehaver Jægersborg og St. Frederikslund. Fra disse dyr var præmissen for kendt alder, at personalet i de to dyrehaver havde så godt et kendskab til den enkelte hjort, at deres aldersfastsættelse ved død var så præcis som overhovedet muligt. Så præcis som overhovedet muligt” er i videnskabelig sammenhæng ikke det samme som kendt alder. Jeg har fra DCE fået oplyst, at man ikke ligger inde med skriftligt materiale angående disse dyr. Skytterne har åbenbart stukket en skønnet alder ud. Om skønnet beror på skyttens hukommelse, årlige noter om hjortens udvikling, fotodokumentation af den levende hjort eller dens kastestænger, tandslid, gevirstørrelse eller noget helt syvende aner jeg ikke – og det gør DCE åbenbart heller ikke. Har dyrene ikke været mærket, må der have været en grad af skøn i den oplyste alder, og så kan dyrene ikke bruges i denne sammenhæng, hvor kravet er ”kendt alder”.

På side 17 i Bæredygtig Krondyrforvaltning står der citat:

… som i 1970’erne og en årrække frem blev mærket (fundet som nysatte kalve eller fanget i fælder) før 2-årsalderen. Når disse ID-mærkede dyr efterfølgende blev genmeldt (nedlagt under jagt eller dødfundet) kunne deres alder derfor fastsættes uden usikkerhed…

Ud over materialet fra Oksbøl, er der også i projektets løbetid indsamlet og benyttet materiale fra krondyr med kendt alder (alle handyr) fra …

Præmissen for Oksbøl dyrenes kendte alder var således, at de var mærket i en kendt alder. Vi ved i dag, at rapportens udsagn om Oksbøl dyrene er forkert. Egon Bennedsen har så vidt jeg forstår, ved selvsyn konstateret dette i Zoologisk Museum samlinger? Men snakken herom opstod faktisk korttid efter folketingshøringen, idet nogen nævnte, at ikke alle mærkede dyr fra Oksbøl forsøgene, var mærkede førend de var fyldt 2 år. Så burde DJ da have forfulgt rygtet. DJ ville nok have haft væsentligt lettere ved at få det grundlæggende datamateriale udleveret, end jeg har haft. Med andre ord: Hvorfor har DJ vendt det blinde øje til?

Jeg forstår, at i alt 7 af dyrene fra Oksbøl har været mærket senere end tandskiftet giver mulighed for entydig aldersbestemmelse. Det er således en fejl, når der i rapporten fremgår, at der ikke er usikkerhed om dyrenes alder fra Oksbøl!

Flinterup har åbenbart ved at studere denne tabel:

https://www.netnatur.dk/wp-content/uploads/2018/02/Bilag-5-Tabel-EB-Klage.pdf

indset, at 7 af de 17 dyr ikke levede op til kravet om kendt alder. Flinterup har imidlertid overset, at der var yderligere 7 af de resterende 10 dyr, der efter min mening er forkert aldersbestemt. Han har i nedenstående tabel brugt Sundes værdier for differencen mellem Oksbøl – dyrene og tandsnitalderen fra NINA. Jeg har indsat de værdier, jeg har beregnet i tabellen.

Renser vi data fra figur 5 for de 7 dyr, der har usikkerhed ved alder ved mærkning, hvilket altså kun gælder Oksbøl dyr, er det tandsnittet siger om dyr med kendt alder:

 

 

 

 

nTandsnits afvigelse fra kendt alder

0

Tandsnits afvigelse fra kendt alder

+/- 1år

Tandsnits afvigelse fra kendt alder

+/- 2år

Tandsnits afvigelse fra kendt alder

+/- 3 år

Tandsnits afvigelse fra kendt alder

+/- flere år

Jægersborg1685111
St. Frederikslund4121
Oksbøl102  55   3111  2*
    *4 år

    *9 år

 

 

Ud af 30 dyr med kendt alder, bliver i alt 23 vurderet med en præcision på maks. +/1 år. Husk på at da udfaldsrummet er heltalligt, så er +/- 1år den mindst tænkelige usikkerhed. Af de 30 dyr Flinterup omtaler, er de 20 dyrehavedyr, formentlig uden kendt alder. Jeg mener kun man kan anvende de 10 dyr nederst i tabellen. Af disse afviger 20 % med mindst 4 år!

Jeg håber, at min mail i det mindste afklare hvor i uenigheden består.

Jeg håber mine kommentarer gør det endnu tydeligere.

Med venlig hilsen

Mads Flinterup
Hjortevildtkonsulent / Sektionsleder

 

%d bloggers like this: