Kan tandsnitsmetoden anvendes? Det ser Egon Bennetsen nærmere på i denne artikel, der samtidig udløser det store spørgsmål: Blev “Bæredygtig Kronvildtforvaltning” overhovedet nærlæst af relevante fagpersoner?

Tekst og foto: Vildtbiolog Egon Bennetsen

”Forskerne på DCE siger god for DNH`s hjorteplan”

Sådan har det gennemgående budskab været, når nogen har betvivlet forstandigheden i forslaget.

i
Biologer og fagpersoner der må formodes, at have kritisk nærlæst ovenstående publikation:

Fra DCE:
Peter Sunde
Lars Haugaard
Tommy Asferg
Aksel Bo Madsen
Thorsten Balsby
Jesper Fredshavn

Fra DNH:
Bo Håkansson
Svend Bichel

Fra VFR:
Ella Bisschof-Larsen

Fra DJ:
Mads Flinterup
Niels Søndergaard

Fra NST:

X – antal. Da Naturstyrelsen har ydet finansiel støtte til undersøgelsen og har sekretærrollen i såvel DNH og VFR, må man antage at der også her har været fagpersoner ind over.

 

Tandsnit:

I en tidligere artikel har jeg påpeget en række udsagn og figurer, som jeg mener er fejlagtige.

Læs mere:

DNH’s hjorteplan: Det faglige grundag (b)

1. ) Især forekommer det grotesk, at man kan vise figur 5 med påstået 37 punkter, men hvor man kun under stor forstørrelse og nøje granskning kan finde 30 punkter.

a2. ) Desuden mangler tabelværdierne, der ligger til grund for grafen, så man har ikke selv mulighed for at plotte de manglende værdier ind.

Som man kan se, er der foretaget rettelser i rapporten så sent som 30/3 – 2016.

Hvordan kan så mange personer overse to så basale/banale fejl?

På DJ`s hjemmeside findes denne artikel af DJ’s jagtfaglige chef Niels Søndergaard:

Læs mere:

Aldersbedømmelse og kæbeindsamling

I artiklen findes følgende link til DCE angående validering af tandsnitsmetoden:

Læs mere:

Heri konkluderer skov- og landskabsingeniør Lars Haugaard:

”I gennemsnit rammer aldersbestemmelsen imidlertid rigtigt, hvilket betyder at en bestands aldersfordelingen estimeret ud fra denne metode bliver retvisende og med en høj statistisk forklaringsgrad (92-98 %: Figur 5 og 6 i Sunde and Haugaard 2014)”

Da fig. 6 omhandler tandslid, ser vi her bort fra denne.

Nu bliver det lidt teknisk.

Fig. 5 viser en regressionsanalyse, hvor man holder en afhængig variabel (alder estimeret ved tandsnit = y-værdierne) op mod en uafhængig variabel (faktisk alder = x-aksen).

Den fuldt optrukne linje – regressionslinjen eller tendenslinjen – viser med en værdi på y = 0,976 x en næsten fuldstændig overensstemmelse mellem dyrenes kendte alder og den gennemsnitlige alder ved tandsnit.

At den gennemsnitlige alder ikke kan stå alene vises fint af de seks 8-årige krondyr. Målt ved tandsnit bliver gennemsnittet på 8,2 år, men det dækker over et voldsomt spænd fra 5 – 11 år.

Determinationskoefficienten R2 (den statistiske forklaringsgrad) anfører Haugaard til at være 92%. (0,919 på fig. 5).

R2 udtrykker i dette tilfælde, hvor præcis tandsnitsmetoden er til at fastlægge den faktiske alder.

I dette tilfælde skulle tandsnitsmetoden altså med høj grad af præcision (91,9%) kunne fastlægge krondyrets faktiske alder. Med andre ord kan man ifølge Haugaard være 92 % sikker på, at den estimerede alder bedømt ud fra tandsnit svarer til den faktiske alder på krondyret.

Da fig. 5 ved en overfladisk betragtning langt fra synes at vise denne høje præcisionsgrad, har jeg foretaget en regressionsanalyse med det datasæt, man kan aflæse på grafen.

Der mangler jo som bekendt 7 punkter!

Se bilag

I dette tilfælde, hvor den lineære regression bruges på testning af en metode (alder ved tandsnit), mod en fast værdi, (kendt alder), er R2 værdien, som beskrevet, et mål for metodens præcision.

R2 for første figur med et datasæt bestående af de 30 punkter, der kan erkendes, er efter mine beregninger: 0,419, hvilket betyder, at modellen kun er 42 % præcis i sin fastlæggelse af krondyrenes faktiske alder.

Med andre ord er der altså større sandsynlighed for, at tandsnitsmetoden fastlægger en forkert alder på krondyret end finder dyrets faktiske alder.

Selv om vi placerer de manglende 7 punkter perfekt på linjen y=x, bliver R2 kun: 0,513. Altså forklarer linjen /modellen her kun datapunkternes variation lidt bedre, nemlig halvdelen.

Helt galt går det, hvis vi kun ser på analysen af de fritlevende krondyr fra Oksbøl, som må være det mest relevante sammenligningsgrundlag.

For det første afviger regressionslinjen med værdien y = 1,21 x betydeligt fra værdien y = x, som angiver perfekt sammenhæng mellem gennemsnitlig estimeret alder ved tandsnit og kendt alder.

For det andet er R2 efter mine beregninger nede på 0,287.

Her kan modellen altså kun med en præcisionsgrad på knap 30% fastlægge krondyrenes alder.

Man kan også populært sige, at hvis man fremover stiller med kæber fra 10 krondyr fra Oksbøl-området, så kan man gennemsnitligt kun forvente at 3 bliver bestemt med deres rigtige alder, mens 7 kan forventes bedømt med forkert alder.

Så mine afsluttende spørgsmål er:

1.) Hvordan kommer Sunde og Haugaard frem til den høje præcisionsgrad for tandsnitsmetoden (R2-værdien på 0,919) ud fra datasættet i fig.5 (med eller uden de manglende 7 punkter)?

2.) Hvordan forklarer man, at der i fig. 5 angives en R2 værdi på 0,92 = 92 %, mens man i punkt 1, side 5, angiver samme R2 værdi til 97 %?

3.) Hvilken R2 værdi finder Sunde og Haugaard er den acceptable grænse for at anse metoden for tilstrækkelig præcis til at kunne anvendes som grundlag for fremtidens hjorteforvaltning?

4.) Der gøres i rapporten gældende, at tandsnitsmetoden kan fastlægge den faktiske alder med en usikkerhed på +/- 2 år. Er denne påstand baseret på ovenstående fig. 5?

a.) Hvis ja – hvorledes kan dette så udledes heraf?

b.) Hvis nej – hvoraf kan dette så udledes?

5.) I [Kilde a] gør Sunde gældende, at tandsnitsmetoden kan fastlægge den faktiske alder med +/- 10 %. Er denne påstand baseret på ovenstående fig. 5?

a.) Hvis ja – hvorledes kan dette så udledes heraf?

b.) Hvis nej – hvoraf kan dette så udledes?

Kilde a: Modeller for måling af udviklingen i andelen af ældre hjorte i danske krondyrbestande. Sunde. Notat fra DCE. 2016

 

BILAG

Baseret på fig. 5111

År Alder fra tandsnit
2 2
3 3
4 3
4 5
5 2
5 4
5 5
5 14
6 5
6 5
7 6
7 6
7 7
7 15
8 5
8 6
8 8
8 9
8 10
8 11
9 8
10 8
10 10
11 10
11 11
12 8
12 12
12 13
13 12
14 11

222

År Alder fra tandsnit
2 2
3 3
4 4
5 5
6 6
7 7
8 8

333

År Alder fra tandsnit
2 2
4 3
4 5
5 2
5 4
5 5
5 14
7 6
7 15
8 5
8 10
8 11

Læs også:

Det faglige grundlag (a)

Det faglige grundlag (b)

Det faglige grundlag (c)