Ph.d’er i statistik støtter nu Egon Bennetsen i fremførte kritik af tandsnitsmetode, som de betragter som: ”Utilstrækkeligt grundlag at vurdere alder på”. Udtalelserne sender DJ og DCE’s faglige troværdighed til tælling 

Af Redaktionen (opdateret kl. 10.30)

Der er kun to veje ud af debatten om indsamling af kronvildtkæber. Enten virker tandsnitsmetoden til formålet eller også gør den ikke. Så simpel er problemstillingen.

Vildtbiolog Egon Bennetsen har længe hævdet, at metoden er alt for usikker under danske forhold. Det har han gjort på baggrund af DCE’s egen test af metoden på 37 danske krondyr. Danmarks Jægerforbund og DCE, Aarhus Universitet har holdt på det modsatte.

Den 19.1 2017 faldt der en afgørelse i tvisten. Ph.d’er i statistik har set på metoden og i en utvetydig konklusion slås det fast, at metoden ikke virker til formålet.

Læs mere: Hvad er en Ph.d 

Dermed lyder gongongen for sidste omgang i en af dansk jagthistories mest opsigtsvækkende debatter.

Jægerforbundet svarer vildtbiolog Egon Bennetsen

Der er altid to sider af en sag, men i den aktuelle sag om tandsnitsmetodens anvendelighed til det konkrete formål er der kun én rigtig version.  Se vurdering af tandsnitsmetoden nederst i denne artikel

I svarene fra hhv. Steen Andersen,  og John Vestergaard Olesen, lyder det:

”Så alt i alt er vores vurdering, at tandsnittet er et usikkert og et utilstrækkeligt grundlag at vurdere alder på”

Faglige bomber

To faglige notater – her på sitet omtalt som faglige bomber – har vildtbiolog Egon Bennetsen sendt mod Danmarks Jægerforbund og DCE, som har søsat den omtalte indsamling af kæber fra nedlagte kronhjorte.

Læs også: Bombe i hjortesagen

– Indsamlingen er værdiløs og uanvendelig til formålet, har vildtbiologen påpeget igen og igen. Men lige meget har det hjulpet.

Jægerforbundet ignorerede kritikken og i artiklen ”Kronvildtforvaltning – kursen er sat” kunne man d. 20. januar 2017 bl.a. læse følgende på forbundets hjemmeside:

”Hovedbestyrelsen er enig i, at der er behov for videnindsamling (herunder kæbeindsamling for aldersbedømmelse)”,

Vildtbiologens faglige bomber havde ikke gjort nævneværdigt indtryk og den faglige kritik til trods valgte forbundet at træde speederen i bund og holde kursen.

Lokale jagtforeninger tager teten

Men lokale, nordjyske jagtforeninger følte sig ikke sikre på forbundets skråsikre udmeldinger. Denne usikkerhed blev bekræftet under et møde i Jagtens Hus d. 13. januar, hvor de ikke fik svar på de spørgsmål, som de var kommet efter (Netnatur har efterlyst referat fra d. 13.12, men dette har DJ endnu ikke offentliggjort).

Leksikon over arter er opdateret

Bag de rejste spørgsmål fremsendt til Steen Andersen og John Vestergaard Olesen står Thisted Jagtforening, Ræhr-Hanstholm Jagtforening, Nordthy Jagtforening og Sennels Jagtforening.

Steen Andersen og John Vestergaard Olesen

De lokale jagtforeninger kontaktede derfor landets måske mest kyndige indenfor statistik. De må kunne fortælle, hvad der er op og ned i den komplicerede debat, resonerede foreningerne, der alle er tilknyttet Danmarks Jægerforbund.

De nordjyske jagtforeninger var udpeget til at træde de første skridt i kæbe-indsamlingen, som måske på sigt skulle gælde for hele landet. Derfor hvilede der et særligt tungt ansvar på nordjyderne, der valgte at udforme en række spørgsmål til  Steen Andersen og John Vestergaard Olesen (se bilag)

Torsdag d. 19. Januar 2017 kom svarene. Og var Bennetsens faglige artikler bomberne, var Steen Andersen og John Vestergaard Olesen dem, der fik bomberne til at detonere.

Klare konklusioner

I konklusionen, som også ses nederst i denne artikel, kan man læse følgende:

”Så alt i alt er vores vurdering, at tandsnittet er et usikkert og et utilstrækkeligt grundlag at vurdere alder på.”

”Med hensyn til vurdering af andelen af dyr i populationen, der er over 8 år,betyder såvel selektion, indberetning og modelusikkerhed, at man ikke på det foreliggende grundlag kan tillade sig at fremkomme med noget estimat.”

Afmonteret i 11 time

Det er næppe muligt at få indsamlingsmetoden trykprøvet på et højere fagligt niveau. Derfor må det være hævet over enhver ubegrundet tvivl, at den igangværende indsamlingsmetode er utilstrækkelig til formålet.

Dermed må det tages for givet indsamlingen er aflyst og uskadeliggjort.

En indsamling som i bedste fald var uanvendelig. I værste fald åbnede op for fejlfortolkning og risiko for, at der blev indført ubegrundede politiske tiltag til skade for kronvildtbestanden og de jagtlige interesser forbundet hermed.

Afmonteringen skete i 11 time, da mange nordjyder – trods advarsler og opfordring til boycot – allerede samler kronvildt kæber ind i tillid til, at de indsamler viden om det nordjyske kronvildt.

DCE i modvind

Det spændende spørgsmål er om vildtbiologens kritik og Steen Andersen og John Vestergaard Olesens underbygning af samme kommer bag på DCE og DJ. Det kan der kun gisnes om.

Men klart står det, at Danmarks Jægerforbund fra dag ét har forsøgt at ignorere den kritik, som den kritiske vildtbiolog har rejst.

Af forbundets web-redaktion blev han omtalt som den uenige jæger. Medlemmer og andre læsere af hjemmesiden måtte åbenbart ikke vide, at der bag den rejste kritik gemte sig en person, der i forhold til det aktuelle emne var mere end blot én af mange.

Også DCE fandt det problematisk at redegøre for den rejste kritik.

Derfor afviste de Netnatur.dk med oplysning om, at man ikke gik i dialog med enkeltpersoner. Disse principper vejede åbenlyst tungere end medvirken til faglig afklaring.

En debattør påpegede da også, at heldige i, at DCE trods alt kun forsker i vildtforvaltning og ikke arbejder med trafik- eller flysikkerhed. Især da det nu viser sig, at DCE åbenbart har forsøgt at implementere en indsamlingsmetode, der ifølge vildtbiologen Egon Bennetsen og Steen Andersen og John Vestergaard Olesen er uanvendelig til formålet.

Det må trods alt give stof til eftertanke hos DCE og Aarhus Universitet, at det netop var en ”enkeltperson” der påpegede og senere sort på hvidt dokumenterede, at metoden ikke var flyvedygtig.

Hvad så nu?

Hvad gør Danmarks Jægerforbund så nu? Opgiver de indsamlingen og overgiver sig til Bennetsen og de mange, der har valgt at lytte til den nordjyske vildtbiolog? Eller vælger den enige hovedbestyrelse at følge formanden og dennes sikre vej mod faglig konkurs?

Det må tiden vise.

Allerede nu er det dog åbenlyst, at Danmarks Jægerforbunds øverste ledelse har kastet forbundet ud i en alvorlig troværdighedskonflikt.

Hvad skal jægerne tro på næste gang DJ-formanden argumenter for støtte til flere nødvendige undersøgelser?

Fakta er nemlig, at forbundet har tabt på regulær knockout i den disciplin, som de om nogen burde mestre, nemlig fagligheden. Her faldt de med et brag.

De kunne ganske enkelt ikke gennemskue den metode, som de var så ivrige for at indføre.

Dette er i sig selv kritisabelt, men værre er det, at de kun havde spot til overs for dem, der påpegede, at metoden ikke virkede.

Men … mest af alt læner forbundet sig op ad en regulær skandale, fordi de sammen med DCE valgte at smide søm i vejen og direkte modarbejde fagligheden.

Aktindsigt

Kun via aktindsigt kunne der opnås indsigt i forbundets meget opsigtsvækkende henvendelse og kommunikation med f.eks. Københavns Universitet.

Ligeledes var det kun via aktindsigt, at der kunne opnås indsigt i det materiale, som DCE anvendte som argumentation for deres konklusioner om tandsnitsmetodens anvendelighed.

Desuden blev personer, der ikke støttede op om indsamling af kæber i Jægerforbundets optik betegnet som modstandere, der altid leder efter et eller andet, som de kan hænge deres hat på. Også dette fremgik af de oplysninger, som Københavns Universitet jfr. offentlighedsloven udleverede på anmodning af den kritiske vildtbiolog.

Formandens manipulation

”Nu må kritikken stoppe”, lød det fra Danmarks Jægerforbunds formand Claus Lind Christensen, der i begyndelsen af det nye år pludselig viftede med et svar fra Københavns Universitet, som ingen dog måtte se.

Aktindsigt afslørede, at formanden havde valgt en meget fri fortolkning af det svar, som forbundet havde modtaget fra en grundig medarbejder på Københavns Universitet.

Formanden var naturligvis vidende om, at han kun fortalte den halve sandhed. Også dette afslørede aktindsigten.

JJLL: Kronhjorten på statens arealer skal fredes

En af stridens kernepunkter er den såkaldte R2 værdi, som er udtryk for forklaringsgraden. Men i ifølge Steen Andersen og John Vestergaard Olesen er de 92 % , som DCE har beregnet, en ”falsk” R2-værdi i en model, hvor man tvinger linjen ned gennem (0,0) og med fri hældning. Se bilag nederst i denne artikel. 

Samme indsigt viste, at forbundet kun ønskede at få et svar, der kunne bekræfte, at danske jægere skal indsende kæber fra nedlagte kronhjorte. Man skulle åbenbart blot bruge et eller andet overfladisk svar, så man kunne lukke munden på ”modstanderne”.

Desværre gik det stik imod formandens ønske og da Netnatur.dk offentliggjorde korrespondancen mellem DJ og KU blussede debatten på de sociale medier atter op.

Læs også: Egon Bennetsens KU-Konklusion

Ikke brug for heppekor

I de næste dage vil debatten på de sociale medier atter stå i lys lue. Det er der næppe tvivl om.

Men mere end nogensinde tidligere er det vigtigt, at jægerne kommer op af de efterhånden dybe skyttegrave, der er gravet i sagen om fremtidens kronvildtforvaltning.

De mere eller mindre religiøse antagelser må lægges på hylden og man må forholde sig tænkende og kritisk til den situation, som vi nu befinder os i. Den er nemlig ret alvorlig.

End ikke det mest larmende heppekor kan således fjerne opmærksomheden fra, at tilliden til vildtforskningen i Danmark har taget en gigantisk rutsjetur fra anerkendt til underkendt.

BILAG:

Svar til John Christensen m.fl. vedr. tandsnitsundersøgelsen.

Hverken ”Snit” eller ”kendt alder” ser ud til at være normalfordelt (havde de været normalfordelte, havde jeg forventet MANGE individer omkring middelværdien og få individer ude i ”enderne”). Mener du, at dataene er normalfordelte?

Det kan ikke afvises, at ”snit” og ”kendt alder” begge er normalfordelte, men det er få observationer at vurdere dette på. Det kan godt tænkes, at alderen på dyrene, hvor kæberne bliver indsendt er normalfordelte, men populationerne (de levende dyr) bør dog ikke være det, da det jo vil betyde, at der skal være flere dyr med en alder på eksempelvis 7 år end dyr med alder på 3 år, og sådan kan det ikke konstant være over tid.

Fødselsårgangene må derimod forventes at være nogenlunde uniform fordelte (evt. svagt stigende) og dermed vil bestanden som følge af sygdom, ulykker og jagt være triangulær/højreskævt fordelt. Manglende normalitet af disse 2 størrelser (variabler) er imidlertid ikke noget problem for at lave regression på data, da det i regressionsanalysen er residualerne, der skal være normalfordelte og ikke de indgående variabler.

Residualerne (første figur i rtf dokumentet fra DCE) ser heller ikke ud til at være normalfordelte. Mener du at disse data er normalfordelte?

Nej, residualerne er tydeligvis ikke normalfordelte. På trods af de kun 37 observationer, er de 2 observationer på hind, hvor snittest fejlestimerer kendt alder med hhv. 8 og 9 år altødelæggende for såvel normalitet som en eventuel lineær sammenhæng. Vi er særdeles bekymret for disse to observationer og de bør naturligvis undersøges nærmere. Det kan undre, at der ikke er responderet herpå tidligere. Al analysearbejde på dette talmateriale vil være særdeles afhængig af om de er med, ikke er med eller er reviderede. Hvis det er korrekte observationsværdier, betyder det, at hverken tandsnitsmetoden eller modellen kan benyttes.

Det ser ud til at DCE laver en simpel ANOVA analyse hvor de sammenligner middelværdier i ”kendt alder”, samt ”snit” og når frem til, at de IKKE kan forkaste 0-hypotesen, altså middelværdi A = middelværdi B. Er det korrekt forstået, at det er det er det, de har foretaget sig?

Det er korrekt, at en parvist test på middelværdierne af ”kendt alder” og ”snit” (kald det bare ANOVA med gentagen måling) resulterer i, at der ikke er forskel på de to middelværdier. Ved første øjekast betyder det, at tandsnitsmetoden i gennemsnit rammer den kendte alder. Det skyldes, at de to stikprøvegennemsnit er næsten identiske: den gennemsnitlige værdi af ”kendt alder” på de 37 dyr giver 7,89 år mens den gennemsnitlige alder på de 37 dyr vurderet på tandsnit er 7,86 år, og det er altså ikke en signifikant forskel. (For at kunne forkaste en nulhypotese, skal den såkaldte p-værdi være under et valgt signifikansniveau, som ofte sættes til 5 %, og i situationen er p-værdien hele 94,8 %). Hvis det viser sig, at de 2 omtalte observationer er fejlregistreringer, falder den gennemsnitlige alder på de resterende 35 dyr til 7,49 år, mens den kendte alder stiger til 8,00 år, og denne forskel er pludselig signifikant med en p-værdi på 4,0 %. Det vil betyde, at en vurdering af dyrets alder ud fra tandsnitsmetoden i gennemsnit vil undervurdere dyrets faktiske alderSvarskrivelse-1

Er 37 datapunkter med relativt høj spredning ikke en meget lille sample at teste på? Især hvis disse datapunkter er alt andet end normalfordelt?

Spredningen er stor, og modellen upræcis og hvis man vil bruge modellen til test og forudsigelse skal residualerne være normalfordelte. En større stikprøve vil give bedre gæt men vil sikkert ikke ændre på den manglende normalitet.

Alderen på 7 ud af 37 dyr fejlestimeres med mere end 2 år.

Alderen på 10 ud af 37 dyr fejlestimeres med mere end 1 år

Alderen på 21 ud af 37 dyr fejlestimeres med mere en 10 %

DCE har lavet en regression, hvor de har indsat en lineær tendenslinie. Den lineære tendenslinie har lavest mulige R^2 værdi af alle (set i forhold til ekspotentiel, potens, logaritmisk og polynomisk). Er en lineær tendenslinie ikke et underligt valg når andre tendenslinier giver højere R^2 værdi? Burde vores grunddata ikke have været normalfordelte, for at kunne retfærdiggøre en ret linie?

Hvis formålet med en model udelukkende er, at forudsige værdien af en responsvariabel (y) bør man gå med den model, der har den højeste forklaringsgrad forudsat, at forudsætningerne (herunder normalitet af residualerne) er opfyldt. Forudsætningerne for at benytte modellen til forudsigelser er ikke opfyldt, den er ikke særlig god til forudsigelse, og der er ikke fremsat dokumentation for, at den benyttede model er den bedste. Ved at supplere med andre variabler som eksempelvis vægt, køn og kæbelængde vil man muligvis få bedre modeller. Mht. lineariteten afhænger det af biologien. Er der hvert år en given sandsynlighed for, at udvikle en årering, hvorfor udvikles der nogle gange 2 åreringe, falder sandsynligheden med alderen, eller hvorledes ser det ud? Det vil i fald gøre, at de ældre dyr i særlig grad ikke har udviklet de åreringe de burde have, hvorfor sammenhængen vil blive progressiv/degressiv afhængig af hvorledes akserne vendes. Hvis de to omtalte outliers er fejlregistreringer, underbygger den fundne forskel i det tidligere parvise test dette. Når man ser bort fra de to outliers er der imidlertid ingen simpel model, der er signifikant bedre end den lineære. Det er muligt at man kan får lidt højere forklaringsgrad, men der er ikke noget, der er signifikant.

DCE låser tendenslinien fast med skæring i 0 på y akse selv om ”b” værdien i formelen Y=aX+b efter ”bedste rette linie” udregnes til ca 1,2. Kan dette forsvares?

Først og fremmest bør de to akser byttes rundt – i praksis vil man anvende tandsnittet til at prediktere alderen. At der i analyserne er byttet rundt på akserne flytter imidlertid ikke på den traditionelle forklaringsgrad.

Man bør anvende modellen Y=0+1*X+e, som må være ”årerings”- hypotesen

Den totale variation i Y kan for de 37 beregnes til (37-1) gange variansen af Y = 36*9,155 = 330 Den totale variation i E kan for de 37 beregnes til summen af (Y-X)^2 = 223

Det vil sige, at forklaringsgraden er 1 – 223/330 = 32,8% – et i biologisk sammenhæng ret utilfredsstillende resultat.

Hvis man derimod ekskluderer de to outliers (14,5) og (15,7) vil forklaringsgraden for modellen Y=0+1*X+e blive: 1 –/(223-81-64)/( 34*9,412) = 1- 78/320 = 76 % – et i biologisk sammenhæng noget mere tilfredsstillende resultat.

Modellen med en skæring i (0,0) og tilhørende beregnede forklaringsgrad, i dette tilfælde på 92 %, bør ikke anvendes. Årsagen kan illustreres med nedenstående skræk-eksempel: Hvis man forestiller sig, at man har et datasæt med 6*6 = 36 krondyr fordelt i alderen 10- 15 år og med tandsnit 10- 15 år – én med hver kombination – vil en analyse af disse punkter resultere i en forklaringsgrad på R2 = 0, men hvis man anvender modellen med en skæring i (0,0) vil det give en ”falsk” forklaringsgrad på 96 % 

Svarskrivelse-3

I DCE’s rapport når de frem til en R^2 værdi på 0,92. Vi regner os frem til en værdi på ca 0,5. Vores tolkning af forskellen på de to tal lyder noget i retning af: 0,92 er andelen af ”forklaret” varians i den uafhængige variabel ”snit” 0,5 er ”almindelig” sum af ”residual” kvadrater set i forhold til den totale sum af kvadrater (hvor den samlede sum af kvadrater måles som afstand til middelværdien i datasættet. I dette tilfælde ca. 7,8). Hvorledes lyder din formulering?

De 0,52 = 52% fremkommer som forklaringsgraden I den model, hvor alderen estimeres ud fra tandsnittet (eller omvendt) uden at låse linjen ned gennem (0,0). Det betyder, at 52 % af variationen i alder kan forklares ud fra variationen i tandsnittet (eller omvendt). Der er dermed 48 % af den totale variation i alderen, der ikke kan forklares vha. variationen i tandsnittet (eller omvendt). Disse 48 % er summen af residualernes kvadrat målt i forhold til den totale variation.

De 92 % er en ”falsk” R2-værdi i en model, hvor man tvinger linjen ned gennem (0,0) og med fri hældning. Som forklaret ovenfor er denne ”forklaringsgrad” på ingen måde et udtryk for modellens præcision. I ”skrækeksemplet” opnår man jo en R2-værdi på hele 96 % uden at kunne forklare noget som helst.

Vi mener, at en ANOVA analyse blot fastslår, at middelværdierne er ens i de to variable. Vi mener ud fra denne analyse ikke, det er muligt at fastslå størrelser på ”andele” eller ”segmenter”. F.eks, andele af Hjorte over 8 år. Er det korrekt forstået?

For at kunne vurdere andelen af hjorte over 8 år i en population, er man nødt til dels at have en model, der nogenlunde præcist estimerer alderen, ligesom man dels er nødt til at stå med en repræsentativ stikprøve. Der er sået tvivl om præcisionen af den benyttede model, ligesom det i praksis vil være vanskeligt at forestille sig, at indsendte kæber vil være repræsentative for populationen – dels skal de nedlagte dyr være repræsentativ for populationen og dels skal de indsendte kæber være repræsentativ for de nedlagte. Derfor vil vi meget nødig med den benyttede model vurdere andelen af hjorte over 8 år ud fra et kæbeparti:

Vi har ingen sikkerhed for, at de mærkede dyr er repræsentative for populationen.Vi har ingen sikkerhed for, at de skudte dyr er repræsentative for populationen.
Vi har ingen sikkerhed for, at de indsendte kæbepartier er repræsentative for de skudte dyr.
Vi har ingen sikkerhed for, at der for alle dyr og i alle aldre udvikler åreringe hvert år og vi har ingen sikkerhed for, at vi kan estimere alderen blot nogenlunde korrekt.

Vi mener, at DCE’s model er ganske udmærket, hvis vi ønsker f.eks. at måle middelværdien i 100 dyr i 2017 og 2018. Vi mener også, at at man med ret stor sikkerhed vil være i stand til at udtale sig om hvorvidt middelværdien flytter sig fra år til år (f.eks. som følge af ny vildtforvaltningsplan hvor jagttiderne ændres/ reduceres). Er det korrekt forstået?

Det er altid mere sikkert at udtale sig om en middelværdi end om en konkret værdi, men de store diskrepanser mellem faktisk alder og estimeret alder viser de store udfordringer der er med at forudsige alderen ud fra tandsnittet

Svarskrivelse-4

Vi mener, at DCE’s model er fuldstændig ubrugelig til at opfylde den målsætning, som DJ har, om at man ønsker andelen af 8-årige dyr og derover skal øges med 5%. Er du enig i dette?

Som beskrevet oven for vil et estimat på andelen af hjorte over 8 år være særdeles usikkert. 

Argumentet for ovenstående sætning er iflg. vores vurdering, at standardafvigelsen er 3,5 år. HVIS du er sikker på din middelværdi OG dine data er normalfordelte, så ville du stadig skulle 2 standardafvigelser på hver siden af din middelværdi, for at udtale dig fornuftigt om enten et individ (datapunkt) eller et segment (klynge af datapunkter)

Standardafvigelsen på snittet er 3,5, men det fortæller ikke noget om modellens præcision (altså hvor vi forudsiger den gennemsnitlige alder i populationen), men det fortæller noget om hvor sikkert et estimat vores stikprøvegennemsnit er på den rigtige middelværdi af tandsnit på samtlige krondyr i populationen. Hvis vi ønsker at udtale os om gennemsnit aftager usikkerheden (bredden på konfidens-intervallet) omvendt proportionalt med kvadratroden af stikprøvestørrelsen, så det er korrekt, at i forhold til at estimere en middelværdi, så ønsker man en lille standardafvigelse og stor stikprøve. Jo større stikprøven er, jo mindre betyder det, hvis data ikke er normalfordelte. Hvis man benytter prediktionsintervaller fra regressionsanalysen (hvilket er en god idé) til at estimere alderen, er man modsat interesseret i en stor standardafvigelse på den forklarende variabel (alder vurderet ud fra tandsnit).

Så alt i alt er vores vurdering, at tandsnittet er et usikkert og et utilstrækkeligt grundlag at vurdere alder på. Med hensyn til vurdering af andelen af dyr i populationen, der er over 8 år betyder såvel selektion, indberetning og modelusikkerhed, at man ikke på det foreliggende grundlag kan tillade sig at fremkomme med noget estimat.

Aarhus 19.01.2017.

Steen Andersen/ John Vestergaard Olesen

Uddrag af Jagtforeningernes spørgsmål sendt til DCE og Danmarks Jægerforbund, Netnatur.dk m.fl. d. 24.1. 2017

Eftersom der stadig er uafklaret om hvorvidt denne tandsnitsmetode er brugbar eller ej til vurdering af alder på kronvildt, har vi (lokale jagtforeninger) selv bekostet en ekspertudtalelse på problemstillingen omkring, hvad der reelt kan udledes af de data, som tandsnitsmetoden har frembragt.

Materialet brugt til udtalelsen er det samme, som er fremsendt af DCE ifb med, at Egon Bennetsen søgte aktindsigt i dette materiale, og dermed også det samme materiale som Aksel Bo Madsen på mødet i Jagtens Hus d 13-12-2016 i utvetydige vendinger gjorde os klart, at det var det materiale at DCE ønskede at udlevere.