Danmarks Jægerforbunds forsvar af tandsnitmetoden er hovedsageligt baseret på halve sandheder og forkerte antagelser, lyder det fra vildtbiolog Egon Bennetsen

Tekst og foto: Egon Bennetsen, vildtbiolog

TANDSNIT OG U-SIKKERHED 1

Danmarks Jægerforbund fastholder i ny artikel, at tandsnitmetoden er sikker til aldersbestemmelse af kronvildt og ignorerer dermed den faglige kritik, der er rejst af metodens biologiske og statistiske fundament. Forbundets ”forsvar” for metoden rejser imidlertid flere spørgsmål, da forsvaret hovedsageligt er baseret på halve sandheder og forkerte antagelser.

 

5/12 -2017 blev denne artikel lagt op på DJ`s hjemmeside:

Note: Steen Andersen, Ph.d. og John Vestergaard Olesen, Ph.d. er lektorer i statistik ved Århus Universitet.

 

I denne artikel vil jeg kort kommentere på nogle af rapportens udsagn. (DJ = Med rød og kursiv)

1) Steen Andersen og John Vestergaard Olesen var ikke enig i, at figurens oplyste forklaringsgrad på i alt 92 % var retvisende, men argumenterede for at forklaringsgraden kun var 52 %.

Hvorfor tager DCE og DJ ikke det ad notam og dermed forkaster tandsnitmetoden?

2) Direkte adspurgt, om det ikke er korrekt, at den lineære regression med skæring i (0,0) giver en forklaringsgrad på 92 %, bekræftede Steen Andersen og John Vestergaard Olesen, at det var korrekt.

Mon ikke det fra Steen Andersens og John Vestergaard Olesens (A & VO) side har været efterfulgt af: menDe 92 % er en ”falsk” R2-værdi i en model, hvor man tvinger linjen ned gennem (0,0) og med fri hældning. Som forklaret ovenfor er denne ”forklaringsgrad” på ingen måde et udtryk for modellens præcision.” Se Bilag 1.

Altså ingen løgn fra DJ’s side, men kun en halv sandhed!!

3) Der er således ikke tale om en fejl fra forskerne bag rapporten, men et aktivt metodevalg fra DCEs side.

Hvorfor lægger DCE og dermed DJ så stor vægt på en statistisk metode, der giver en høj, men ubrugelig R2 værdi?

Det gør de, fordi de har hængt hele tandsnitmetodens anvendelighed op på den høje forklaringsgrad på 0,92 (92%).

Således sammenfatter Sunde og Haugaard det i Kilde 2 a. (DCE 106, Sunde og Haugaard, 2014):

Overordnet set betyder dette, at aldersbestemmelse vha. tandsnit må betegnes som en anvendelig og objektiv metode til aldersbestemmelser af danske krondyr.” (Min fremhævning)

Med ”dette” menes den høje, men ”falske” forklaringsgrad på R2=0,92.

Når forklaringsgraden i virkeligheden kun er 0,52, som i et tilfælde som dette er en meget lav værdi, så må DJ og DCEs tandsnitmetode … betegnes som ”en uanvendelig og subjektiv metode til aldersbestemmelse af danske krondyr ”

I Bilag 2 b. gentager DCE (Lars Haugaard) stort set konklusionen.

4) At Steen Andersen og John Vestergaard Olesen vælger at bruge et andet grundlag ved deres analyse skyldes deres rent matematiske og ikke biologiske tilgang til datasættet.

DJ påstår altså at A&VO fejler, fordi de ikke har en biologisk tilgang til datasættet. Man må knibe sig i armen! DJ postulerer altså, at det er berettiget at lade regressionslinjen starte i 0,0, fordi de forudsætter, at dyrene danner en årring i tanden hvert år? Det er da fløjtende ligegyldigt. Det eneste tandsnitmetoden skal vurdere er, om der er overensstemmelse mellem antallet af årringe, der kan ses i mikroskopet og den faktiske alder!

DJ vil tvinge linjen igennem 0,0, fordi man derved får et alibi for at bruge en regnemetode, der nok giver en høj, men også ”falsk” værdi, der som anført ovenfor ikke siger noget om metodens præcision.

Man kan med få klik i Excel beregne værdierne med samme regnemetode både med og uden skæring i 0,0. Der er altså overhovedet ikke grund til at skifte regnemetode. Se Bilag 3:

Figur fra: https://www.netnatur.dk/egon-bennetsens-ku-konklusion/

Som det ses gør det ikke den store forskel om man vælger skæring i 0,0 eller ej, hvilket harmonerer med grafens beskedne ændring.

I: https://www.netnatur.dk/egon-bennetsens-ku-konklusion/ har jeg detaljeret gennemgået hvad forskellen i de to metoder består i.

I artiklen citerer jeg den amerikanske statistiker Conrad Carlberg for at sige følgende om DCEs metode, der giver en forklaringsgrad på 0,92:

“Of course, the problem is due to the fact that in omitting the constant, we are redefining what’s meant by the term “sum of squares. As a result, we’re dismembering (Amputere, sønderlemme) the meaning of the R2.”

 

Altså samme konstatering som de to statistikere A & VO.

At det i øvrigt er helt forkert at tvinge linjen igennem 0,0 forklarer jeg i Bilag 3.

 

5) Analysen på Djurslandsmaterialet er alene baseret på tandsnittets aldersbestemmelse af voksne dyr. Såfremt tandsnit var uanvendeligt, ville rapportens figur 12A være udtryk for grov datamanipulation.

Datamanipulation forudsætter vel bevidst fordrejning. Her er der tale om anvendelse af materiale, som – også af andre grunde end tandsnitbestemmelsen – er mangelfuldt og med så store usikkerheder, at det nærmer sig et mirakel, hvis det afspejler den virkelige bestand.

F.eks. er der kun sendt kæber ind fra cirka halvdelen af de krondyr, der er indberettet til vildtudbyttestatisikken. Ingen aner om den halvdel er repræsentativ for alle nedlagte krondyr.

DCE korrigerer for at bestanden – ifølge vildtudbyttestatistikken – er steget med ca. 13 % i undersøgelsens fem år. Det er meget usikkert om det afspejler den reelle udvikling i bestanden.

En konklusion i Djurslandundersøgelsen er, at ca. 1 ud af 100 hjortekalve når 8 års alderen.

Det kan godt tilfældigvis være rigtigt.

Det ville jeg også gætte på.

Men det gør da ikke mit gæt til en valideret metode til vurdering af andelen af 8+ hjorte i de danske kronvildtbestande!

 

BILAG

Bilag 1: Fra: https://www.netnatur.dk/game-dj-dce-sendt-taelling/ (Kilde 1)

Her skriver Andersen & Vestergaard – Olesen:

”Modellen med en skæring i (0,0) og tilhørende beregnede forklaringsgrad, i dette tilfælde på 92 %, bør ikke anvendes. Årsagen kan illustreres med nedenstående skræk-eksempel: Hvis man forestiller sig, at man har et datasæt med 6*6 = 36 krondyr fordelt i alderen 10- 15 år og med tandsnit 10- 15 år – én med hver kombination – vil en analyse af disse punkter resultere i en forklaringsgrad på R2 = 0, men hvis man anvender modellen med en skæring i (0,0) vil det give en ”falsk” forklaringsgrad på 96 % ”

(A&VO)

”De 92 % er en ”falsk” R2-værdi i en model, hvor man tvinger linjen ned gennem (0,0) og med fri hældning. Som forklaret ovenfor er denne ”forklaringsgrad” på ingen måde et udtryk for modellens præcision. I ”skrækeksemplet” opnår man jo en R2-værdi på hele 96 % uden at kunne forklare noget som helst.”

Bilag 2:

I: DCE-rapport nr. 106 Bæredygtig Krondyrforvaltning , Sunde og Haugaard 2014 ( Kilde 2).

a. Anfører man: I et referencemateriale på 37 individer med kendt alder (mærket som kalve eller 1-årige), kunne de enkelte dyrs alder uden systematiske fejlkilder og med en høj grad af forklaret variation (R2 = 97 %) estimeres vha. antallet af vækstlinjer i tandmateriale, om end med en usikkerhed på ± 2 år for det enkelte individ. Overordnet set betyder dette, at aldersbestemmelse

vha. tandsnit må betegnes som en anvendelig og objektiv metode til aldersbestemmelser af danske krondyr.” Note: De 97 % er en fejl. DCE har rettet det til 92%.

I: http://www.jaegerforbundet.dk/media/5894/notat_tandsnit_laha_v2.pdf

b. Konkluderer Lars Haugaard (DCE): ”I en analyse af 37 dyr med kendt alder, blev den estimerede alder for det enkelte dyr fra og med det 4. fyldte år undertiden estimeret enten for højt eller for lavt i forhold til dyrets rigtige alder (Sunde and Haugaard 2014: Figur 5). I gennemsnit rammer al-dersbestemmelsen imidlertid rigtigt, hvilket betyder at en bestands aldersfordelingen estimeret ud fra denne metode bliver retvisende og med en høj statistisk forklarings-grad (92-98 %: Figur 5 og 6 i Sunde and Haugaard 2014)

Bilag 3:   https://www.netnatur.dk/egon-bennetsens-ku-konklusion/

Metodevalg: (Egon Bennetsen)

Metoder:

  1. Vi har altså en simpel metode (antal tænder), der skal bruges til nemt at fastslå alderen på ½ og 1 ½ årige dyr.
  2. Og vi har en anden metode (tandsnit), der tænkes anvendt på krondyr fra 2 (2 ½) år og opefter.

Hele øvelsen går altså ud på, at give en fordomsfri (unbiased) vurdering af, hvorledes den skønnede alder ved tandsnit af 37 krondyr i aldersintervallet 2 – 14 år stemmer overens med den faktiske alder.

En sådan fordomsfri vurdering får man jo netop ikke, når man forlods låser linjens ene endepunkt fast i 0,0.

Ovenikøbet med en værdi fra en anden metode og et andet alderssegment.

Specielt når det som her drejer sig om metodetest, er det vigtigt ikke at lade ”kendt viden”- uanset rigtigheden heraf – influere på resultatet.

Dette vil kunne sløre for eventuelle strukturelle fejl ved metoden!

Dropper man denne fastlåsning, får man den linje, der bedst passer til de 37 punkter evalueringen omhandler.

Og det giver ligningen Y = 0,84 + 1,27 med en R2 – værdi på 0,52.

LÆS OGSÅ: Tandsnit og u-sikkerhed 2